पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग 11.2 किमी/से है | यदि पृथ्वी का द्रव्यमान वर्तमान से दोगुना तथा त्रिज्या आधी रह जाए, तो पलायन वेग का मान क्या होगा ?

Options

A. 44.8 किमी/से
B. 22.4 किमी/से
C. 11.2 किमी/से (नहीं बदलेगा)
D. 5.6 किमी/से

Answer

B

Explanation

दिया है, पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग = 112 किसी/से
`M._(e )=2M_(e )` और `R._(e )=(R_(e ))/(2)`
पृथ्वी पर पलायन वेग, `v_(e )=sqrt((2GM_(e ))/(R_(e )))`
पृथ्वी का द्रव्यमान तथा त्रिज्या परिवर्तित करने पर पलायन वेग,
`v._(e )=sqrt((2GM._(e ))/(R._(e )))`
(यहाँ, `M_(e )=` पृथ्वी का द्रव्यमान, `M._(e )=` पृथ्वी का द्रव्यमान, का दोगुना द्रव्यमान, `R_(e )=` पृथ्वी की त्रिज्या, `R._(e )=` पृथ्वी की त्रिज्या की आधी त्रिज्या)
`therefore (v._(e ))/(v_(e ))=sqrt((m._(e ))/(m_(e ))xx(R_(e ))/(R._(e )))`
`(v._(e ))/(v_(e ))=sqrt((2m_(e ))/(m_(e ))xx (R_(e ))/(R_(e )//2))=sqrt(4)=2`
`v._(e )2v_(e )=2xx112=22.4` किमी/से