एक ग्रह A का सूर्य के चारों ओर घूमने का आवर्तकाल ग्रह B से 8 गुना है, तो सूर्य A की दूरी B के सापेक्ष कितनी होगी ?

Options

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Answer

A

Explanation

माना `T_(A)` और `T_(B),A` और B के आवर्तकाल है,
प्रश्नानुसार, `T_(A)=BT_(B)`
`rArr (T_(A))/(T_(B))=B`
केप्लर के तृतीय नियमानुसार,
सूर्य से किसी ग्रह की औसत दूरी (r) का घन उस ग्रह के सूर्य के परितः परिक्रमण काल (T) के वर्ग के समानुपाती होता है |
अर्थात `T^(2)prop r^(3)`
`rArr ((T_(A))/(T_(B)))^(2)=((r_(A))^(3))/((r_(B))^(3))`
जहाँ, `r_(A)` तथा `r_(B)` त्रिज्याएँ हैं
`((r_(A))/(r_(B)))^(3)=B`,
`(r_(A))/(r_(B))=2`