किसी समांतर- पट्टिका संधारित्र की धारिता C है। इसे पहले V विधुत वाहक बल के सेल से जोड़ा जाता है और फिर सेल को हटा लिया जाता है। इसके पश्चात संधारित्र की दो पट्टिकाओं (प्लेटो) के बीच के स्थान को, एक परावैधुत पदार्थ के स्लैब (पट्ट) से पूरा भर दिया जाता है। इस पदार्थ का परावैधुतआंक K है। इस संधारित्र के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है ?

Options

A. दो प्लेटो (पट्टिकाओं) के बीच विभवांतर K गुना काम हो जाता है।
B. संधारित्र में संचित ऊर्जा K गुना काम हो जाती है।
C. सांकजहित ऊर्जा मे परिवर्तन `1/2 CV^(2)(1/K-1)` होता है।
D. संधारित्र पर आवेश का सरंक्षण नहीं होता है।

Answer

D

Explanation

जब समान्तर प्लेट वायु संगारित्र को V विद्युत वाहक बल के सेल से जोड़ा जाता है, तब संग्रहित आवेश
`q = CV Rightarrow` विभव, `V = q/c`
संग्रहित ऊर्जा, `U = 1/2 CV^(2) = (q^(2))/(2C)`
यहाँ C तथा V. परावैधुत पदार्थ भरने से पहले धारिता व विभवांतर हैं। जब बैटरी को संधरित्र से हटा दिया जाता है , तो आवेश नष्ट नहीं होता है अर्थात `q. = q` तथा परावैधुत को अंतराल में डालने के बाद नई धारिता
`C. = CK` (धारिता K गुना हो जाती है )
`Rightarrow V. = (q)/(C.) = (Q)/(CK)` (विभवांतर K गुना कम हो जाती है )
यहाँ C. व V. प्लेटो के मध्य परावैधुत पदार्थ भरने के बाद धारिता व विभव हैं।
अब नई संग्रित ऊर्जा `U. = (q^(2))/(2CK)`
(संचित ऊर्जा K गुना कम हो जाती है )
ऊर्जा मे परिवर्तन ` Delta U = U. - U = (q^(2))/(2C)(1/K-1)`
` = 1/2 CV^(2)(1/K-1)`
स्पष्ट है प्रथम तीन कथन सत्य व अंतिम कथन असत्य है।