धारिता C का एक संधारित्र विभवांतर `V_(1)` से आवेशित है। संधारित्र की प्लेट प्रेकत्व L के एक आदर्श प्रेरक से जुडी है। जब संधारित्र मे से गुजरने वाला विभवांतर कम होकर `V_(2)` हो जाता है, तो प्रेरक में बहने वाली धारा का मान है

Options

A. `[(C(V_(1)-V_(2)))^(2)/(L)]^(1/2)`
B. `(C(V_(1)^(2) - V_(2)^(2)))/(L)`
C. `(C(V_(1)^(2) + V_(2)^(2)))/(L)`
D. `[(C(V_(1)^(2) -V_(2)^(2)))^(2)/(L)]^(1/2)`

Answer

D

Explanation

संधारित्र के निरावेशन के दौरान, किसी भी समय t पर आवेश निम्न समी से दिया जाता है
`rightarrow q - q_(0)cos omega t `{ `because omega = 1/sqrt(LC)`}
यहाँ, `omega` = अनुनादी आवृति, L = प्रेरक का प्रेरकत्व, C = धारिता)
`cos omega t = (q)/(q_(0)) = (CV_(2))/(CV_(1)) = (V_(2))/(V_(1))` ...(i)
{` because q = CV`}
`Rightarrow` अब t समय बाद प्रेरक से प्रवाहित धारा,
`Rightarrow l = (dq)/(dt) = (d)/(dt)(q_(0)cos omega t) = - q_(0)omega sin omega t`
`Rightarrow l = - q_(0) omega sqrt(1 - cos^(2)omegat)`
`Rightarrow l = - q_(0) omega sqrt(1 - cos^(2)omegat)`
`{because sin^(2) theta + cos^(2) theta = 1}`
सभी के मान रखने पर,
`Rightarrow |l| = (CV_(1))((1)/(sqrtLC))[1-((V_(2))/(V_(1)))^(2)]^(1/2) = [(C(V_(1)^(2)) - V_(2)^(2))/(L)]^(1/2)`