श्रेणीक्रम मे जुड़े `n_(1)` संधारित्र, जिसमे से प्रत्येक की धारिता `C_(1)` ह 4V वोल्ट के विभवांतर से आवेशित है। एक अन्य समांतर क्रम मे जुड़े `n_(2)` संधारित्र,जिसमे प्रत्येक की धारिता`C_(2)` है V वोल्ट के विभवांतर द्वारा आवेशित है। दोनों समान ऊर्जा एकत्र करते हैं तब `C_(2)` का मान `C_(1)` के पदों में होगा

Options

A. `(2C_(1))/(n_(1)n_(2))`
B. `16(n_(2))/(n_(1))C_(1)`
C. `2(n_(2))/(n_(1))C_(1)`
D. `(16C_(1))/(n_(1)n_(2))`

Answer

D

Explanation

संधारित्र मे संचित स्थिर वैधुत ऊर्जा, `U = 1/2 CV^(2)`
(यहाँ, C = धारिता व V = विभव)
`because` श्रेणीक्रम मे तुल्य धारिता, `1/C = 1/C_(1) + 1/C_(2) + ...+ (1)/(C_(n))`
तथा समानांतर क्रम मे तुल्य धारिता,
`C = C_(1) + C_(2) + ...+C_(n)` जब संधरित्रो को श्रेणीक्रम मे जोड़ा जाता है
`U_(1) = 1/2 (C_(1))/(n_(1))(4V)^(2)` जब संधरित्रो को समान्तर क्रम मे जोड़ा जाता है `U_(2) = 1/2(n_(2)C_(2))V^(2)`दिया है `U_(1) = U_(2)`
`1/2C_(1)/(n_(1))(4V)^(2) = 1/2(n_(2)C_(2))V^(2)`
`Rightarrow C_(2) = (16C_(1))/(n_(1)n_(2))`