दो आवेश `q_(1)` तथा `q_(2)`, 30 सेमी दूरी पर है। एक तीसरा आवेश `q_(3)`, C स D तक 40 सेमी त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर चलता है। निकाय की स्तिथिज ऊर्जा में अंतर `(q_(3)k)/(4piepsilon_(0))` है तो K का मान है

Options

A. `8q_(1)`
B. `6q_(1)`
C. `0.8q_(2)`
D. `6q_(2)`

Answer

C

Explanation

`therefore q_(3), C` से D तक वर्त्तये पथ पर चलता है।

अंत: AD = AC = 40 सेमी = 0.4 मी
तथा AB = 30 सेमी = 0.3 मी
अंत: BD = AD - AB = 40-30 = 10 सेमी = 0.1 मी
तथा प्यथागोरस परमय से
`BC = sqrt((30)^(2) + (40)^(2))` = 50 सेमी = 0.5 मी
(i) जब आवेश `q_(3)` बिंदु पर C है , तो निकाय की स्थतिज ऊर्जा `U_(i) = (1)/(4piepsilon_(0))((q_(1)q_(2))/(AB) +(q_(2)q_(3))/(BC) + (q_(1)q_(3))/(AC))`
`= 1/(4piepsilon_(0))((q_(1)q_(2))/(0.3)+ (q_(2)q_(3))/(0.5)+(q_(1)q_(3))/(0.4))`
(ii)जब आवेश `q_(3)` बिंदु D पर है तो स्तिथिज ऊर्जा
`U_(f) = (1)/(4piepsilon_(0))((q_(1)q_(2))/(AB) +(q_(2)q_(3))/(BD) + (q_(1)q_(3))/(AD))`
`= 1/(4piepsilon_(0))((q_(1)q_(2))/(0.3)+ (q_(2)q_(3))/(0.1)+(q_(1)q_(3))/(0.4))`
`U_(f) - U_(i)= (1)/(4piepsilon_(0))((q_(2)q_(3))/(0.1) - (q_(2)q_(3))/(0.5))`
`U_(f) - U_(i) = (1)/(4piepsilon_(0))((0.4q_(2)q_(3))/(0.5))`
`therefore` प्रश्नशार ` (1)/(4piepsilon_(0))((0.4q_(2)q_(3))/(0.5)) = (q_(3)K)/(4piepsilon_(0))`
अंत: `K = 0.8q_(2)`