गतिमान इलेक्ट्रॉन का समान्तर पुँज पतली स्टिल पर आपतित होता है व प्रतिदीप्त पर्दा स्लिट से अत्याधिक दूरी पर रखा है यदि इलेक्ट्रॉन की गति बढ़ा दी जाए, तब निम्न में से कौन सा कथन सत्य है ?

Options

A. पर्दे पर विवर्तन पैटर्न नहीं देखा जाता है
B. विवर्तन पैटर्न की केन्द्रीय कोणीय चौड़ाई बढ़ जाएगी
C. विवर्तन पैटर्न की केन्द्रीय कोणीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई कम हो जाएगी
D. उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा

Answer

C

Explanation

यहाँ गतिमान इलैक्ट्रॉन डी - ब्रॉग्ली तंरग की तरह व्यवहार करेगा , जिसकी तरंगदैर्ध्य `lamda = h/p = h/(mv)` होगी |
जहॉं h = प्लांक नियतांक p = संवेग v , वेग तथा m = इलैक्ट्रॉन का द्रव्यान है |
या `lamda prop 1 / v " "...(i)`
इलेक्ट्रॉन पुँज से प्राप्त विवर्तन पैटर्न के केन्दीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई , `omega=(2lamda)/d" "...(ii)`
समी (i) से स्पष्ट है कि v बढ़ने पर `lamda`घटेगा तथा समी (ii) के अनुसार `omega` घटेगा |
अतः स्पष्ट है कि उच्चतम बिन्दु पर तरंगदैर्ध्य कम होने से कोणीय चौड़ाई कम हो जाएगी।