दो तार A तथा B समान धातु के बने है इनकी लम्बाइयों का अनुपात `1:2` तथा व्यास का अनुपात `2:1` है यदि दोनों समान बल से खीचे जाते है तो उनकी लम्बाइयों में बढ़ोतरी का अनुपात होगा।

Options

A. `2:1`
B. `1:4`
C. `1:8`
D. `8:1`

Answer

C

Explanation

हम जाने ते है यंग - गुणांक
`Y=(F)/(pir^(2))xx(L)/(l)`
चूँकि दोनों तारो के लिए Y व F समान है अतः `(1)/(r_(1)^(2))(L_(1))/(l_(1))=(1)/(r_(2)^(2))(L_(2))/(l_(2))`
या `(l_(1))/(l_(2))=(r_(2)^(2)xxL_(1))/(r_(1)^(2)xxL_(2))=((D_(2)//2)^(2)xxL_(1))/((D_(1)//2)^(2)xxL_(2))`
या `(l_(1))/(l_(2))=(D_(2)^(2)xxL_(1))/(D_(1)^(2)xxL_(2))=(D_(2)^(2))/((2D_(2))^(2))xx(L_(2))/(2L_(2))=1/8`
`:.l_(1):l_(2)=1:8`