एक तार का आकार यहाँ आरेख में दर्शाया गया है। इससे I धारा प्रवाहित हो रही है। तार के रेखीय भाग बहुत लम्बे हैं और X-अक्ष के समान्तर हैं। तार का अर्द्धवृत्ताकार भाग Y-Z समतल में है और इस भाग की त्रिज्या R है, तो बिन्दु O पर चुम्बकीय क्षेत्र है

Options

A. `B=(mu_(0))/(4pi)(l)/(R)(pihati+2hatk)`
B. `B=-(mu_(0))/(4pi)(l)/(R)(pihati+2hatk)`
C. `B=(-mu_(0)I)/(4piR)(2hatk+pihati)`
D. `B=(mu_(0))/(4pi)(l)/(R)(pihati+2hatk)`

Answer

C

Explanation

`(c )` लम्बे रेखीय भाग के कारण एक सिरे पर चुम्बकीय क्षेत्र का सूत्र,
`B=(mu_(0)i)/(4pid)(sin0^(@)+sin90^(@))`
`d=` लम्बवत् दूरी
तथा अर्द्धवृत्ताकार भाग के कारण केन्द्र पर ऐम्पियर के परिपथ नियन से चुम्बकीय क्षेत्र
`B=(mu_(0)i)/(4R)`जहाँ , `R=`त्रिज्या
[ नोट की दिशा दाए हाथ के अंगूठे के नियम से दी जाती है ]
विभिन्न क्षेत्रों में चुम्बकीय क्षेत्र को निम्न प्रकार से दिया जाता है

`1,2,` व `3` तार के कारण चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(1)= (mu_(0))/(4pi)xx(l)/(R)(-hatk) ( :.d=R)`
`B_(3)=(mu_(0)l)/(4piR)(-hatk)(d=R)`
`B_(2)=(mu_(0)l)/(4R)(-hati)(r=R)`
( यहाँ,`l=` धारा, `R= `त्रिज्या, `mu_(0)` = निर्वात् की चुम्बकीय पारगम्यता )
केन्द्र O पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=B_(1)+B_(2)+B_(3)`
`=(mu_(0)l)/(4piR)(-2hatk)+(mu_(0)l)/(4R)(-hati)`
`=(-mu_(0)l)/(4piR)(2hatk+pihati)`