आनत कोण `theta` के किसी चिकने आनत वेज ARC पर 1 द्रव्यमान का कोई ब्लॉक चित्रानुसार स्थित है। इस वेज को दाईं ओर कोई त्वरण दिया जाता है। ब्लॉक को वेज पर स्थिर रखने के लिए a और`theta ` के बीच सम्बन्ध होगा

Options

A. `a = g cos theta`
B. `a = (g) /(sin theta)`
C. `a = (g)/(cosec theta)`
D. `a =g tan theta `

Answer

D

Explanation

प्रश्नानुसार, दी गई स्थिति का मुक्त खंड आरेख निम्न होगा

वेज a त्वरण से दे और त्वरित होता है। अतः ब्लॉक को समयवस्था में रखने हेतु बाई दिशा में एक छद्म बल कार्य करता है। अतः निकाय साम्यावस्था में रहता है। `therefore sum F_(x) =0` या `sum F _(y) =0`
`implies R sin theta =ma " "...(i)`
` R cos theta = mg " "..(ii)`
समी (i ) को समी (ii ) से विभाजित करने पर,
`(R sin theta )/(R cos theta ) = (ma)/(mg) implies tan theta = (a)/(g)`
अतः वेज पर ब्लॉक को स्थित रखने के लिए a तथा g में निम्न सम्बन्ध होगा
`a = g tan theta`