किसी प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा `1MeV` है। यह किसी एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में R त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति कर रहा है। तो, किसी `alpha`- कण की ऊर्जा कितनी होनी चाहिए ताकि वह उसी क्षेत्र में उसी त्रिज्या के पथ में गति कर सके ?

Options

A. `2MeV`
B. `1MeV`
C. `0.5MeV`
D. `4MeV`

Answer

B

Explanation

`(b)` चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान कण की त्रिज्या,
`r=(sqrt(2mK))/(qB)`
( `K=` गतिज ऊर्जा, `q=`आवेश , `B=` चुम्बकीय क्षेत्र, `m=` कण का द्रव्यमान )
`K=(q^(2)r^(2)B^(2))/(2m)`
`:.`प्रोटॉन व `alpha-`कण के लिए `r` व `B` नियत है (`r=R` , प्रश्नानुसार) ।
अतः `Kprop(q^(2))/(m)(kalpha)/(k_(p))=((q^(2))/(malpha))/((q_(p)^(2))/(m_(p)))`
(`q_(p)=e,qalpha=2e` तथा `m_(p)=m,malpha=4m`)
दिया है, `K_(P)=1`MeV
`(Kalpha)/(1MeV)=(((2e)^(2))/(4m))/((e^(2))/(m))=1`
`impliesKalpha=1MeV`