एक v आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा क्षेत्र को, एक साइक्लोट्रॉन डीज (त्रिज्या =R ) का उपयोग प्रोटॉनों ( द्रव्यमान =m ) को त्वरित करने में किया जा रहा है। तो साइक्लोट्रॉन में प्रयुक्त प्रचालन चुम्बकीय क्षेत्र (B) तथा उत्पन्न्न प्रोट्रॉन किरण पुँज की गतिज ऊर्जा (K) होगी

Options

A. `B=(mv)/(e)`तथा `K=2mpi^(2)v^(2)R`
B. `B=(2pimv)/(e)`तथा `K=m^(2)pivR`
C. `B=(mv)/(e)`तथा `K=2mpi^(2)v^(2)R^(2)`
D. `B=(mv)/(e)`तथा `K=m^(2)pivR^(2)`

Answer

C

Explanation

`(c )` आवृत्ति, `v=(eB)/(2pim),` गतिज ऊर्जा =`(1)/(2)mv^(2)`
तथा त्रिज्या , `R=(mv)/(eB)`
यहाँ वेग `V=(piR)/(T/(2))=(2piR)/(T)=2piRv`
`R=m(2piRv)/(eB)`
यहाँ प्रोटॉन का आवेश,`q=e,`द्रव्यमान `=m`
चुम्बकीय क्षेत्र `=B` ,आवर्तकाल `=T` , वेग `=v` , आवृत्ति`=v`
`B=(2pimv)/(e)`
गतिज ऊर्जा, `K=(1)/(2)m(2piRv)^(2)`
`=2mpi^(2)v^(2)R^(2)`