एक धारावाही कुण्डली को दो एकसमान R त्रिज्या वाले अर्द्ध भागों को जोड़कर बनाया जाता है, जिसमें एक भाग (X-Y) अक्ष के अनुदिश तथा अन्य दूसरा भाग (X-Z) अक्ष के अनुदिश है। यदि कुण्डली में प्रवाहित धारा i हो, तो दोनों अर्द्ध भाग के कारण, उनके द्वारा संयोजित केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र होगा

Options

A. `(mu_(0)i)/(2sqrt(2)R)`
B. `(mu_(0)i)/(2R)`
C. `(mu_(0)i)/(4R)`
D. `(mu_(0)i)/(sqrt(2)R)`

Answer

A

Explanation

`(a)` `R` त्रिज्या के प्रेत्यक अर्द्ववृत्तीय भाग के कारण केन्द्र `O` पर चुम्बकीय क्षेत्र,
`B_(1)=B_(2)=(mu_(0)i)/(4R)`
( यहाँ, `i`=धारा, `R` = त्रिज्या, `mu_(0)` = निर्वात की चुम्बकशीलता )
संयोजित केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=B_(1)+B_(2)`
`B=sqrt(B_(1)^(2)+B_(2)^(2))` `( :.B_(1) व B_(2) ` लम्बवत् हैं। )
`=sqrt(((mu_(0)i)/(4R))^(2)+((mu_(0)i)/(4R))^(2))`
`B=(mu_(0)i)/(2sqrt(2)R)`