आयनों के द्रव्यमान मापने के लिए एक द्रव्यमान मापी स्पैक्ट्रोमीटर में आयनों को पहले विघुत विभव V द्वारा त्वरित कर फिर चुम्बकीय क्षेत्र B का प्रयोग कर R त्रिज्या के अर्द्धवृत्तीय पथ पर चलाया जाता है। यदि V और B को स्थिरमानी (constant) `[("आयन का आवेश")/("आयन का द्रव्यमान")]` रखा जाए, तो अनुपात अनुपाती होगा

Options

A. `(1)/(R )` का
B. `(1)/(R^(2))` का
C. `R^(2)` का
D. R का

Answer

B

Explanation

`(b)` द्रव्यमानमापी स्पैक्ट्रोमीटर जिसमें आयनों को विभव से त्वरित किया जाता है,
अतः आयन द्वारा ग्रहण की गई ऊर्जा,
`(1)/(2)mv^(2)=qv`...`(i)`

{` :.(1)/(2)mv^(2)=`गतिज ऊर्जा }
जहाँ `m` आयन का द्रव्यमान तथा `q` आयन का आवेश है।
चूँकि चुम्बकीय क्षेत्र आयनों को वृत्तीय पथ पर चलता है,
अतः `Bqv=(mv^(2))/(R)`
`impliesv=(BqR)/(m)`...`(ii)`
( यहाँ, `B=` चुम्बकीय क्षेत्र, `v=` वेग, `R=` त्रिज्या )
सभी `(i)` व सभी `(ii)` से,
`(1)/(2)m[(BqR)/(m)]^(2)=qv`
या `(q)/(m)=(2v)/(B^(2)R^(2))`
चूँकि नियतांक है , अतः `(q)/(m)prop(1)/(R^(2))`