दो वृत्तीय कुण्डलियों `1` और `2` को एक ही तार से बनाया गया है परन्तु पहली कुण्डली की त्रिज्या दूसरी कुण्डली की त्रिज्या से दोगुनी है। इनके सिरो पर ( वोल्ट में ) लगाए गए विभवान्तर का अनुपात क्या होगा कि उनके केन्द्रों पर क्रियाकारी चुम्बकीय क्षेत्र समान हों ?

Options

A. `3`
B. `4`
C. `6`
D. `2`

Answer

B

Explanation

`(b)` वृत्तिय कुण्डली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=(mu_(0))/(4pi)xx(2pii)/(r)`
( यहाँ `i=` धारा, `r=` त्रिज्या, `mu_(0)=` निर्वात् की चुम्बकशीलता )
प्रथम कुण्डली के लिए,
`B_(1)=(mu_(0))/(4pi)xx(2pii_(1))/(r_(1))...(i)`
द्वितीय कुण्डली के लिए
`B_(2)=(mu_(0))/(4pi)xx(2pii_(2))/(r_(2))...(ii)`
यहाँ दिया है, `r_(1)=2r_(2),B_(1)=B_(2)`
समी `(i)` व `(ii)` समी से
`:.(i_(1))/(2r_(2))=(i_(2))/(r_(2))`
`implies i_(1)=2i_(2)`
`:.` विभव तथा कुण्डलियों के प्रतिरोध का अनुपात,
`(R_(1))/(R_(2))=(r_(1))/(r_(2))`
अतः `(V_(1))/(V_(2))=(i_(1)xxr_(1))/(i_(2)xxr_(2))=(1)/(4)=(2i_(2)xx2r_(2))/(i_(2)xxr_(2))=(4)/(1)`