बामर श्रेणी की अन्तिम लाइन तथा लाइमन श्रेणी की अन्तिम लाइन की तरंगदैर्ध्यो का अनुपात है

Options

A. 2
B. 1
C. 4
D. `0.5`

Answer

C

Explanation

स्पेक्ट्रमी रेखा की तरंगदैर्ध्य
`(1)/(lambda) = z^(2) R ((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
यहाँ `(1)/(lambda)` तरंग संख्या, R रिड्बर्ग नियतांक, `n_(1)` व `n_(2)` प्रथम एवं
द्वितीय कक्षा तथा Z परमाणु क्रमांक है।
बामर श्रेणी की अन्तिम रेखा के लिए ,
`:.` बामर श्रेणी के लिए प्रथम कक्षा `(n_(1) = 2)` एवं अन्तिम कक्षा `n_(2) = infty` होती है।
`:. n_(1) = 2` और `n_(2) = infty`
`rArr (1)/(lambda_(B)) = Z^(2) R((1)/(2^(2))-(1)/(infty^(2)))=(R)/(4)" ". . . (i)`
(`:.` हाइड्रोजन परमाणु के लिए , Z = 1)
इसी प्रकार, लाइमन श्रेणी की अन्तिम रेखा के लिए ,
`n_(1) = 1` और `n_(2) = infty`
`rArr (1)/(lambda_(L))= Z^(2) R ((1)/(1^(2))-(1)/(infty^(2)))=R" ". . . (ii)`
समी (i) व (ii) से,
`rArr (lambda_(L))/(lambda_(B)) = (1)/(4)`
`rArr (lambda_(B))/(lambda_(L))=4`
यहाँ, `lambda_(B)` तथा `lambda_(L)` बामर तथा लाइमन श्रेणी की तरंगदैर्ध्य है।