जब द्रव्यमान m तथा वेग v से गतिमान कोई `alpha-` कण Ze आवेश के किसी भारी नाभिक पर बमबारी करता है , तो उसकी नाभिक से निकटतम उपगमन की दुरी, m पर किसी प्रकार निर्भर करती है ?

Options

A. `(1)/(sqrt(m))`
B. `(1)/(m^(2))`
C. m
D. `(1)/(m)`

Answer

D

Explanation

जब एक एल्फा `(alpha)` कण जिसका द्रव्यमान m तथा v वेग से गतिशील हो, तो Ze आवेश वाले नाभिक पर बमबारी कराई जाती है, जो `alpha-`कण नाभिक की ओर सीधे जाता है और नाभिक के सबसे निकट पहुँचता है। जैसे -जैसे `alpha`- कण नाभिक की ओर बढ़ता है वैसे -वैसे नाभिक के धनावेश के कारण `alpha-` कण पर लगने वाला प्रतिकर्षण बल बढ़ता जाता है क्योकि `alpha-` कण व नाभिक दोनों हो धनावेशित होते है। जिसके कारण `alpha-` कण की गतिज ऊर्जा घटती जाती है व विघुत स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है। अतः इस स्थित में `alpha-` कण की कुल ऊर्जा नियत रहती है अर्थात् ऊर्जा का कोई क्षय नहीं होता है।
`alpha`-कण की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा `=alpha -` कण की निकटम उपगमन की स्थितिज ऊर्जा
`rArr(1)/(2)m_(alpha)v_(alpha)^(2)=(2Ze^(2))/(4 pi epsilon_(0)r_(0))`
`rArr r_(0) = (1)/(4 pi epsilon[(4 Ze^(2))/(m_(alpha)v_(alpha)^(2))]`
जहाँ, `r_(0) = alpha-` कण की नाभिक के निकटम पहुँचने की दुरी
`e = alpha-` कण पर आवेश
Z = परमाणु क्रमांक
`m_(alpha)= alpha-` कण का द्रव्यमान
`v_(alpha)=alpha-` कण का वेग
अतः `r_(0) prop(1)/(m_(alpha))`
`rArr r_(0) prop(1)/(m)" "` [`:.m_(alpha)=m`]
अतः `alpha-` कण से नाभिक के निकटम पहुँचने की दुरी `alpha-` कण के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है ,