हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम में , लाइमन तथा बामर श्रेणियों की दीर्घतम तरंगदैर्ध्यो का अनुपात होता है

Options

A. `(4)/(9)`
B. `(9)/(4)`
C. `(27)/(5)`
D. `(5)/(27)`

Answer

D

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु में, विशेष वर्ण -पट (Characteristic spectrum) की तरंगदैर्ध्य
`(1)/(lambda)= RZ^(2) [(1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2))]`
यहाँ, `(1)/(lambda)`= तरंग संख्या, R = रिड्बर्ग नियतांक
Z = परमाणु क्रमांक
लाइमन श्रेणी (Lyman series) के लिए,
`n_(1) = 1, n_(2) = 2`
`:. (1)/(lambda_(1)) = RZ^(2) [(1)/((1)^(2))-(1)/((2)^(2))]`
`=(3)/(4)R` . . . (i)
[`:.` हाइड्रोजन परमाणु के लिए Z=1]
बामर श्रेणी (Balmer series) के लिए
`n_(1) =2,n_(2) = 3`
`:. (1)/(lambda_(2)) = R [(1)/((2)^(2))-(1)/((3)^(2))]=(5)/(36) R ` . . . (ii)
समी (ii) को समी (i) से भाग करने पर,
`rArr (lambda_(1))/(lambda_(2))= (5)/(36) xx (4)/(3) = (5)/(27)`