अनापेक्षिकीय उपगमन के उपयोग से, हीलियम `He^(+)` की तृतीय कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल होगी
[ दिया है, `k = 9 xx 10^(9)` स्थिरांक, Z = 2 तथा h (प्लांक स्थिरांक) ` = 6. 6 xx 10^(-34)` जल - से ]

Options

A. `2.92 xx 10^(6)` मी/से
B. `1 . 46 xx 10^(5)` मी/से
C. `0 . 73 xx 10^(6)` मी/से
D. `3 . 0 xx 10^(8)` मी/से

Answer

B

Explanation

हम जानते हैं nवी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा निम्न होती है
`E_(n) = (-13.6Z^(2))/(n^(2))eV`
जहाँ,Z = परमाणु क्रमांक
n = कक्षा की संख्या
`He^(+)` की तृतीय कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ,
`E_(3) = - 13.6 xx (Z^(2))/(n^(2)) eV = - 13.6 xx (4)/(3^(2)) eV`
(हीलियम के लिए परमाणु क्रमांक, Z = 2 )
`= - 13.6 xx (4)/(9) xx 1.6 xx 10^(-19)` जूल . . . (i)
बोहर मॉडल से,
`E_(3) = - 13.6 (Z^(2))/(n^(2)) eV= - (1)/(2) m_(e) v^(2)` . . . (ii)
जहाँ, `m_(e)` = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `(9.1 xx 10^(-31) kg)`
v = इलेक्ट्रॉन का वेग
समी (i) व (ii) से , `- (1)/(2) m_(e) v^(2)= - 13.6xx (4)/(6) xx 1.6 xx 10^(-19)`
`rArr v^(2)(13.6xx (4)/(9) xx 1.6 xx 10^(-19) xx 2)/(9 . 1 xx 10^(-31))`
या `v = 1.46 xx 10^(6)` मी/से