किसी अचल हाइड्रोजन परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन पाँचवे ऊर्जा स्तर से न्यूनतम स्तर को गमन करता है , तो फोटॉन उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु द्वारा प्राप्त वेग होगा।
जहाँ, m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, R रिडवर्ग नियतांक और h प्लांक नियतांक है।

Options

A. `(24HR)/(25M)`
B. `(25HR)/(24M)`
C. `(25M)/(24 H R)`
D. `(24 m)/(25 H R)`

Answer

A

Explanation

बोहर की परिकल्पना से इलेक्ट्रॉन जब एक कक्षा `n_(2)` से दूसरी कक्षा `n_(1)` में जाता है, तो परमाणुओं द्वारा ऊर्जा का अवशोषण या उत्सर्जन होता है तथा यह अवशोषण या उत्सर्जन दोनों कक्षाओं की ऊर्जा के अंतर के बराबर होता है।
`E_(n2)= (-RhcZ^(2))/(n_(2)^(2)),E_(n1)= (-RhcZ^(3))/(n_(1)^(2))`
जहाँ h = प्लांक स्थिरांक, R = रिड्बर्ग नियतांक
c = प्रकाश का वेग एवं
Z = परमाणु क्रमांक (हाइड्रोजन के लिए Z = 1)।
प्रश्नानुसार, 5 वें ऊर्जा स्तर, `E_(5) = (-Rhc)/((5)^(2))=(-Rhc)/(25)` . . . (i)
प्रथम ऊर्जा स्तर, `E_(1) = (-Rhc)/((1)^(2)) = - Rhc ` . . . (ii)
समी (i) में से (ii) को घटाने पर,
`E_(5) -E_(1) = (hc)/(lambda)`
`rArr Rhc - (Rhc)/(25) = (hc)/(lambda)" "` [`:.E = (hc)/(lambda)`]
`(24)/(25) R = (1)/(lambda)`
परन्तु रेखीय संवेग, `p=(h)/(lambda) = mv`
`v = (h)/(m lambda) = (24)/(25)*(Rh)/(m)`