कौन-से कणों के लिए पहले कक्षक की त्रिज्या निम्नतम होगी ?

Options

A. हाइड्रोजन अणु
B. `Li^(2+)`
C. `He^(+)`
D. ड्युटीरियम अणु

Answer

B

Explanation

हम जानते है ,
nवें ऑर्बिट की त्रिज्या `r_(n)`को निम्न सूत्र से दिया जाता है
`r_(n) = n^(2) ((h^(2) epsilon_(0))/(pi m Ze^(2)))`
जहाँ n = ऑर्बिट की संख्या , h = प्लांक नियतांक,
`epsilon_(0)` = माध्यम की विघुतशीलता, m = द्रव्यमान,
Z = परमाणु क्रमांक तथा e = इलेक्ट्रॉन आवेश
यहाँ `h, epsilon_(0), m, e, pi` नियतांक है।
पहले ऑर्बिट के लिए n = 1 अतः `r prop (1)/(Z)`
अतः स्पष्ट है कि Z का मान अधिक होने पर r का मान न्यूनतम होगा।
हाइड्रोजन के लिए , z = 1
`He^(+)` के लिए Z = 2
ड्युटीरियम के लिए, Z = 0
`Li^(2+)` के लिए `rArr` Z = 3
अतः `Li^(2+)` के लिए r का मान न्यूनतम होगा।