एक m द्रव्यमान का पिंड v वेग से एक 2m द्रव्यमान के पिंड जोकि विराम में है से टकराता है। टकराने वाले पिंड (द्रव्यमान m ) की गतिज ऊर्जा में हब्स है

Options

A. प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का `(1)/(2)` भाग
B. प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का `(1)/(9)` भाग
C. प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का `(8)/(9)` है
D. प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का `(1)/(4)` भाग

Answer

C

Explanation

संघट्ट के पश्चात् प्रथम वस्तु का अंतिम वेग
`v_(1)=((m_(1)=m_(2))/(m_(1)+m_(2)))u_(1)+(2m_(2)u_(2))/(m_(1)+m_(2))`
दिया है `m_(1)=m,m_(2)=2m`
`u_(1)=v` तथा `u_(2)=0`
` therefore v_(1)=((m-2m)/(m+2m))v+0`
`v_(1)=-(v)/(3)`
`therefore` प्रथम वस्तु की गतिज ऊर्जा में ह्रास
`=(1)/(2)m u_(1)^(2)-(1)/(2) m u_(2)^(2)`
`=(1)/(2)mv^(2)-(1)/(2)m(v^(2))/(9)=(1)/(2)mv^(2)(1-(1)/(9))`
`=(8)/(9)xx(1)/(2)mv^(2)`
= प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का `(8)/(9)` भाग|