एक समान ताप तथा बराबर आयतन V पर दो एक समान बर्तनों A तथा 8 में एक ही आदर्श गैस घर्षण रहित पिस्टन के होगी साथ भरी है। A में गैस का द्रव्यमान `m_(A)` तथा B में `m_(B)` है। अब गैस को प्रत्येक बर्तन में समतापीय रूप से प्रसारित किया गया है। अन्तिम आयतन 27 है। A तथा B में क्रमशः दाब में परिवर्तन `Deltap` तथा 15 `Deltap` है तो द्रव्यमानों में सम्बन्ध होगा

Options

A. `4m_(A)=9m_(a)`
B. `2m_(A)=3m_(a)`
C. `3m_(A)=4m_(a)`
D. `9m_(A)=4m_(a)`

Answer

C

Explanation

आदर्श गैस के समतापीय प्रसार के लिए `pV=`स्थिरांक
`pthereforeV+Vdeltap=0`
प्रश्नानुसार वर्तन A के लिए
`P_(IA)(V)+V(Deltap)=0`
`rArrp_(IA)=(-Vdeltap)/V=-Deltap` …(i)
जहाँ, `p_(2)` प्रारम्भिक दाब है।
बर्तन B के लिए
`P_(iB)(V)+V(15Deltap)=V`
`rArrP_(iB0=-15Deltap` ...(ii)
समीकरण (i) तथा (ii) से
`P_(IA)=(P_(iB))/(15)=2/3p_(ia)`
`rArrm_(A)=2/3m_(a)`
`rArr3m_(A)=2m_(a)` [`becausepalpham`]