एक पतली वृत्ताकार वलय, का द्रव्यमान M व त्रिज्या r है। यह वल्य अपनी अक्ष के परितः नियत कोणीय वेग `omega` से घूर्णन गति कर रही है। दो पिण्डों, जिनके द्रव्यमान mहै, को इस वलय के किसी व्यास के दोनों सिरों पर चिपका दिया जाता है। इस वलय का कोणीय वेग होगा

Options

A. `omega`
B. `(M+2m)/Momega`
C. `(omegaM)/m`
D. `(omegaM)/(M+2m)`

Answer

D

Explanation

कोणीय संवेग को संरक्षित करते हुए, हम इस प्रकार लिख सकते हैं
`L_(i)=L_(f)`
जहाँ, `L_(i)` = वलय का मारम्भिक कोणीय संवेग

`L_(f)=` निकाय (वलय + द्रव्यमान) का कोणीय संवेग
`thereforeI_(i)omega_(i)=l_(f)omega_(f)`
या `Mr^(2)omega=[2mr^(2)mr^(2)]`
या, `omega_(f)=(omegaM)/(M+2m)`