विधुतधारिता की परिभाषा लिखिए | एक समांतर पट्ट संधारित्र की प्लेटों के बीच K परावैधुतांक का माध्यम भरा हुआ है | इसकी धारिता का व्यंजक प्राप्त कीजिए | आवश्यक चित्र बनाइये |

Explanation

विधुत धारिता - जब किसी विलगित चालक को आवेशित किया जाता है तो उसके विभव में वृद्धि होती है | विभव में वृद्धि चालक को दिए गए आवेश के समानुपाती होती है |
`QpropV`
या Q = CV ...(1)
यहाँ C एक नियतांक है जिसे चालक की धारिता कहते है | जिसका मान चालक के आकार चारों ओर के माध्यम तथा उसके निकट अन्य चालकों की उपस्थिति पर निर्भर करता है |
यदि समीकरण (1) में V = 1 वोल्ट हो, तो Q = C
अर्थात चालक की धारिता उस आवेश की मात्रा के तुल्य होती है जो चालक का विभव इकाई मात्रा में बढ़ा देती है |
धारिता का S.I मात्रक कूलाम/वोल्ट होता है, जिसे फैरड कहते है | यदि समीकरण (1) में Q = 1 कूलाम, V = 1 वोल्ट हो तो C = 1 फैरड होगा |
अर्थात यदि किसी चालक को 1 कूलाम आवेश देने पर उसके विभव में 1 वोल्ट की वृद्धि होती है तो उस चालक की धारिता 1 फैरड कहलाती है |

मात्रक कूलाम प्रति वोल्ट या फैरड होता है | समांतर पट्ट संधारित्र की प्लेटों के बीच परावैधुतांक माध्यम भरा होने पर धारिता चित्र में परावैधुत पदार्थ से पूर्णतया भरे समांतर प्लेट संधारित्र को दर्शाया गया है | पदार्थ का परावैधुतांक (dielectric constant) `in_(r)` तथा संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल A और उनके बीच की दूरी d है | यदि परावैधुत पदार्थ की अनुपस्थिति में संधारित्र पर आवेश `Q_(0)` व प्लेटों के मध्य विभवांतर `V_(0)` रहा हो तो वायु या निर्वात में संधारित्र की धारिता `C_(0)=(Q_0)/(V_0)` होगी |
जब संधारित्र की प्लेटों के मध्य `in_(r)` सापेक्षिक परावैधुतांक का पदार्थ भरा जाता है तो प्लेटों के मध्य भरे परावैधुत पदार्थ की उपस्थिति से संधारित्र पर आवेश का मान परिवर्तित नहीं होता है बल्कि प्लेटों के मध्य विभवांतर का मान `((1)/(in_r))` गुना कम हो जाता है | अतः प्लेटों के मध्य विभवांतर
`V=(V_0)/(in_r)" "...(3)`
यदि इस प्रकार परावैधुतांक भरे हुए संधारित्र की धारिता का मान C हो तो
`C=(Q_0)/(V)=(Q_0)/(V_0//in_r)`
`C=(Q_0in_r)/(V_0)`
`C=C_(0)in_(r)`
या `C=in_(r)((in_0A)/(d))" "...(4)`
अतः परावैधुत पदार्थ से पूर्णतया भरी समांतर प्लेट संधारित्र का मान C, हवा या निर्वात धारिता `C_(0)` के मान का `in_(r)` गुना होता है |