परावैधुत पदार्थ से आंशिक रूप से भरी समांतर प्लेट संधारित्र का धारिता के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य `in_(r)` परावैधुतांक वाले पदार्थ की t मोटाई (जहाँ `tltd` ) की एक पट्टिका रखी हुई है | इस स्थिति में प्लेटों के मध्य वायु की मोटाई (d - f) होगी | यदि वायु में विधुत क्षेत्र की तीव्रता `E_(0)` व परावैधुत पदार्थ में विधुत क्षेत्र E हो तो `E=(E_0)/(in_r)` होता है, अतः प्लेटों के मध्य प्रभावी विभवांतर

V = वायु क्षेत्र में विभवांतर + परावैधुत क्षेत्र में विभवांतर
`V=E_(0)(d-t)+Et`
या `V=E_(0)(d-t)+(E_(0)t)/(in_r)`
परन्तु `E_(0)=(sigma)/(in_0)=(Q_0)/(in_(0)A)`
`therefore" "V=(Q_0)/(in_(0)A)(d-t)+(Q_(0)t)/(in_(0)in_(r)A)`
`=(Q_0)/(in_(0)A)[(d-t)+(t)/(in_r)]`
अतः समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता होगी :
`C=(Q_0)/(V)=(in_(0)A)/((d-t)+(t)/(in_r))`
`C=(in_(0)A)/(d-t[1-(1)/(in_r)])`