दो सीधे समान्तर धारावाही चालकों के बीच प्रति इकाई लम्बाई पर बल का व्यंजक प्राप्त कीजिये| किस अवस्था में यह बल आकर्षण व प्रतिकर्षण का होता है? विघुत धारा के मानक मात्रक की परिभाषा लिखिए|

Explanation

दो सीधे समान्तर धारवाही चालकों के बीच प्रति इकाई लम्बी पर बल- चित्रानुसार `P_(1)` तथा `P_(3)` दो अनंत लम्बाई के धारावाही चालक है जो परस्पर d दुरी पर एक कागज के ताल में स्थित है| दोनों तारों में धारा समान दिशा में `i_(1)` तथा `i_(2)` बाह रही है, इस कारण से उनके चारों तरफ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन होगा| यहाँ पर एक धारावाही चालक दूसरे धारावाही चालक के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र में उपस्थित है|
`P_(1)`धारावाही चालक के कारण d दुरी उतपन्न चुंबकीय क्षेत्र
`B_(1) = (mu_(0)i_(1))/(2pid)`.............(1)
इस चुंबकीय क्षेत्र में उपस्थित धारावाही चालक `P_(2)` की लम्बाई l पर कार्यरत चुंबकीय बल
`vecF_(2) = i_(2)(vecl xx vecB_(i))`
`F_(2) = i_(2)B_(1)sin theta, therefore vecl bot vecB_(1)`..........(2)
समीकरण (1) से `B_(1)` का मान रखने पर
`F_(2) = i_(2)l xx (mu_(0)i_(1))/(2pi d)`
`F_(2)=(mu_(0)i_(1)i_(2)l)/(2pid)` न्यूटन ..........(3)
`F_(2) = i_(2)B_(1)`
`F_(2)/l = (mu_(2)i_(1)i_(2))/(2pid)` न्यूटन/मीटर
यह धारावाही चालक `P_(2)` की इकाई लम्बाई पर कार्यरत चुंबकीय बल है|
`P_(2)` धारावाही चालक के कारण दुरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र
`B_(2)=(mu_(0)i_(2))/(2pid)`
इसी प्रकार से `P_(2)` के कारण `P_(1)` की लम्बाई l पर कार्यरत चुंबकीय बल
`vecF_(1) =i_(1)(vecl xx vecB_(2))` or `F_(1) =i_(1)lB_(2)`
`F_(1) = (mu_(0)i_(1)i_(2)l)/(2pi d)`
या `F_(1)/l = (mu_(0)i_(1)l_(2))/(2pid)` न्यूटन/मीटर ..........(4)
समीकरण (3 ) तथा (4) से
`F_(1)/l = F_(2)/l =(mu_(0)i_(1)i_(2))/(2pid)` न्यूटन/मी.
चित्र में स्पष्ट है| यदि दो समांतर धारावाही चालकों में धारा एक ही दिशा में हो तो उनके मध्य आकर्षण बल कार्य करता है|

स्थितियाँ-
(i) यदि धारा परस्पर एक ही दिशा में होती है तो आकर्षण होता है|

(ii) यदि धारा परस्पर विपरीत दिशा में हो तो प्रतिकर्षण होगा|

विघुत धारा का मानक मात्रक (एम्पियर)
दो लम्बे सीधे तथा समान्तर धारावाही चालक तारों के मध्य प्रति एकांक लम्बाई पर कार्यरत चुंबकीय बल, `(deltaF)/(deltal) = (mu_(0)i_(1)i_(2))/(2pid)`
यदि `i_(1) = i_(2)=A` तथा d=lm है तो
`(deltaF)/(deltal) = (mu_(0)(1A)(1A))/(2pi(lm))`
`=(4pi xx 10^(-7))/(2pi)`
`=2 xx 10^(-7)` न्यून्टन-मीटर
अतः 1 एम्पियर विघुत धारा, वह धारा है जो निर्वात या वायु में परस्पर 1 मीटर लाम्बिक दुरी पर स्थित दो लम्बे समान्तर व सीधे चालाक तारों में प्रवाहित होने पर, तारों की 1 मीटर लम्बाई पर `2 xx 10^(-7)` न्यूटन/मीटर बल उत्पन्न करते है|