परिवर्तित आवृ्ति के एक प्रत्यावर्ती वोल्टता `V=V_(0) sin 2pi ft` के L-C-R श्रेणीक्रम विद्युत परिपथ का आरेख खींचिए। विद्युत अनुनाद की शर्त समझाइए। श्रेणी अनुनाद की स्थिति में--
(a) अनुनादी धारा का अधिकतम मान
(b) शक्ति गुणांक लिखिए।

Explanation

अनुनाद "L-C-R श्रेणी परिपथ की वह विशेष" अवस्था, जिसमें प्रेरणिक प्रतिघात `(X_L)` तथा धारितीय प्रतिघात `(X_C)` के मान बराबर हों, अनुनाद (Resonance) कहलाती है।" अनुनाद की शर्त `X_L = X_C`
हम जानते है `Z=sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2)`
`Z=sqrt(R^(2)+0^(2))`
`Z_("min")=R .......(1)`
`rArr I_(0) =I_(max)=E_(0)/(Z_("min")) .......(2)`
`I_("rms")=I_("max")=(E_("rms"))/(Z_("min"))`
(अनुनाद की शर्त लागू करने पर हम प्रतिबाधा के मान को न्यूनतम पाते हैं। इस कारण अनुनादी परिपथ में प्रवाहित प्रत्यावर्ती धारा का मान अधिकतम होता है। हम जानते हैं औसत शक्ति की समीकरण `overset(-)(P)=E_(rms) I_(rms) cos phi`
`cos phi=(overset(-)(P))/(E_("rms")I_("rms"))`
`cos phi=(overset(-)(P))/(P_(app))`
`["जहाँ "P_(app)" आभासी शक्ति "=E_(rms) I_(rms)]" अर्थात् "औसत शक्ति "overset(-)(P)`. तथा आभासी शक्ति `(P_(app))` के अनुपात को शक्ति गुणांक कहते है"। दूसरे शब्दों में- "वि. वा. बल तथा धारी ke मध्य के कलान्तर `(phi)` की त्रिज्या `(cos phi)` को शक्ति गुणांक कहते हैं ।" हम जानते हैं-

`tan phi=(X_(L)-X_(C))/(R)`
चित्र से `cos phi=(AB)/(AC)`
`cos phi=(R)/(sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2))`
`cos phi =R/Z [therefore Z=sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2)]`
अर्थार्त शक्ति गुणांक, प्रतिरोध तथा प्रतिबाधा के अनुपात के तुल्य होता है
यदि `phi=0^(2)" तो हो "cos phi=+1`
अधिकतम शक्ति गुणांक
यदि `phi=pm 90^(@)" हो तो "cos phi=0" न्यूनतम शक्ति गुणांक)"`