एक प्रकाश किरण पारदर्शी माध्यम पर ब्रूस्टर कोण पर आपत्ति होती है तो स्नैल नियम का उपयोग करते हुये ब्रूस्टर नियम की व्युत्पत्ति कीजिए।

Explanation

ब्रूस्टर का नियम: पारदर्शी माध्यम के अपवर्तनांक (n) तथा ध्रुवण कोण `(i_(B))` में निम्न सम्बन्ध होता है:
`n = tan i_(B)`
अर्थात ध्रुवण कोण की स्पर्शज्या का गान प्रयुक्त प्रकाश के लियए उस माध्यम के अपवर्तनांक के बराबर होता है| इसे ब्रूस्टर का नियम कहते है|
परावर्तन द्वारा प्रकाश का ध्रुवण: जब अशुद्धि प्रकाश किसी माध्यम जैसे कांच, पानी आदि के पृष्ट से परावर्तित होता है तो वह आंशिक रूप से समतल ध्रुवित हो जाता है| वैज्ञानिक ब्रूस्टर ने यह देखा की परावर्तित प्रकाश में ध्रुवण की मात्रा आपतन कोण पर निर्भर करती है| परन्तु जब प्रकाश माध्यम के पृष्ट पर एक विशेष आपतन कोण (r) पर आपतित होता है तो परावर्तित प्रकाश पूर्णतया ध्रुवित होता है| इस आपतन कोण को ध्रुवण कोण `(i_(B))` कहते है|
ब्रूस्टर ने यह सिद्ध किया की जब कोई प्रकाश किरण किसी पारदर्शी माध्यम पर ध्रुवण कोण `(i_(B))` पर आपतित होइती है तो परावर्तित प्रकाश किरण समतल ध्रुवित होती है और परावर्तित किरण तथा अपवर्तित किरण एक-दूसरे के लंबवत होती है|

स्नेल के नियम से `n = (sin i_(B))/(sin r)`
`therefore sin i_(B) = h sin r`
`sin i_(B) = h sin (90^(@)-i_(B))` `{therefore I_(B) + r = 90^(@), therefore r = 90^(@) -I_(B)}`
`sin i_(B) = n cos i_(B)`
`(sin i_(B))/(cos i_(B)) =n`
`tan i_(B) =n`
यही ब्रूस्टर नियम है|