हाइगेन्स के तरंग सिद्धान्त के आधार पर प्रकाश के अपवर्तन नियमों की व्याख्या कीजिए।

Explanation

हाइगेन के तरंग सिद्धांत से प्रकाश के अपवर्तन की व्याख्या - चित्र में XY एक समतल सतह है जो `mu` अपवर्तनांक वाले सघन माध्यम को विरल माध्यम से अलग करती है| माना विरल एवं सघन माध्यम में प्रकाश का वेग क्रमश: `c_(1)` व `c_(2)` हो, तो अपवर्तनांक की परिभाषा में,
`mu =c_(1)/c_(2)`......(1)
AB एक समतल तरंगराग है जो XY समतल पर `angleBA A.` से आपतित है तथा `angleBA A., angleEAN = anglei=` आपतन कोण 1,23 आपतित किरणे है जो तरंगराग AB के अभिलंबवत होती है| हाइगेन सिद्धांत के अनुसार तरंगाग्र AB का प्रत्येक बिंदु द्वितीयक तरंगरग का स्त्रोत है| माना बिंदु B से एक द्वितीयक तरंगराग उत्त्सर्जीत होकर t सेकंड में XY तल पर बिंदु A पर पहुँचता है|
`BA. = c_(1)t` ...........(2)
अब एक द्वितीयक तरंगाग्र A से उत्सर्जित होता है तथा `c_(2)t` दूरी तय करता है|
`BA. = c_(2)t`.......(3)
आपतित तरंगाग्र AB पर स्तिथ किसी भी बिंदु D से उत्सर्जित द्वितीयक तरंगिकाएँ बिंदु P पर अपवर्तित होकर समान t के पश्चात द्वितीयक तरंगाग्र A.B. पर D. पर पहुँचती है, अतः A.B. एक अपवर्तित तरंगाग्र है|

`angleN.A.F = angleA A.B = angler`= अपवर्तन कोण
`triangleA A.B` में `sin i (BA.)/(A A.) =(c_(1)t)/(A A.)`.........(4)
`triangleA A.B` में `sinr =(AB.)/(A A.) = (c_(2)t)/(A A.)`..........(5)
समीकरण (1) से `(sin i)/(sin r) =c_(1)c_(2)=mu`
अतः `mu = (sin i)/(sin r)`
यह नियम स्नेल का अपवर्तन का नियम है| चित्र से स्पष्ट है की आपतित किरणे, अभिलम्ब एवं परवर्तित किरणे सभी एक ही समतल में स्तिथ है| यही अपवर्तन द्वितीय नियम है| इस प्रकार हाईग्रेन के तरंग सिद्धांत से अपवर्तन के नियमों की व्याख्या होती है|