लेंस की शक्ति की परिभाषा लिखिए । संपर्क में रखे दो पतले लैंसों के संयोजन के प्राप्त संयुक्त लेंस की परिणामी शक्ति के लिए सूत्र व्युत्पत्र कीजिए। किरण चित्र बनाइए।

Explanation

लेंस की शक्ति- प्रकाश की किरणों को अभिसरित अथवा अपसरित करने की सामर्थ्य को लेंस की शक्ति कहते है। किसी भी लेंस की शक्ति उसकी फोकस दूरी की व्युत्क्रम होती है अर्थात
`P=(1)/(f)`
माना दो पतले लैंस A व B एक-दूसरे के सम्पर्क में रखे हुए है जिनकी फोकस दूरियाँ क्रमशः `f_(1)` व `f_(2)` है। माना कोई बिम्ब पहले लैंस A के फोकस से दूर किसी बिन्दु पर स्थित है। पहला लैंस बिन्दु `I_(I)` पर प्रतिबिम्ब बनाता है। जो वास्तविक है, अतः यह लैंस B के लिए आभासी बिम्ब की भाँति कार्य करता है तथा अंतिम प्रतिबिम्ब I पर बनता है।

लैंस A द्वारा बने प्रतिबिम्ब के लिए
`(1)/(v_(1).)(1)/(v_(1))=(1)/(f_(1))" "...(1)`
लैंस B द्वारा बने प्रतिबिम्ब के लिए
`(1)/(v)-(1)/(v_(1))=(1)/(f_(1))" "...(2)`
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर
`(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))" "...(3)`
इन दो लेँसो के तंत्र को f फोकस दूरी के किसी एकल लैंस के तुल्य मानने पर
`(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f)`
अर्थात `(1)/(f)=(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))" "...(4)`
यदि `f_(1),f_(2),f_(3)`,.... फोकस दूरियों के बहुत से लैंस एक दूसरे के सम्पर्क में रखे है तो इस संयोजन की प्रभावी फोकस दूरी
`(1)/(f)=(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))+(1)/(f_(3))" "...(5)`
परन्तु लैंस क्षमता `P=(1)/(f)`
अतः लैंस संयोजन की प्रभावी क्षमता
`P=P_(1)+P_(2)+P_(3)+...." "...(6)`
स्पष्ट है कि संयुक्त लैंस कि क्षमता प्रत्येक लैंस की क्षमता के बीजीय योग के बराबर होती है। इस समीकरण के दाये पक्ष में कुछ पद धनात्मक (उत्तल लैंस) तथा कुछ पर ऋणात्मक (अवतल लैंस) हो सकते है।
लेंसों के संयोजन में प्रयुक्त सभी लैंस आवर्धन करते है तथा ये प्रतिबिम्ब की तीक्ष्णता में भी वृद्धि कर देते है क्योकि पहले लैंस द्वारा बना प्रतिबिम्ब दूसरे लैंस के लिए बिम्ब बन जाता है।
यदि `m_(1),m_(2),m_(3),.......` संयुक्त लेंसों द्वारा अलग-अलग आवर्धन है तो संयोजन का कुल आवर्धन (m) प्रत्येक लैंस के अलग-अलग आवर्धनो के गुणनफल के बराबर होता है।
अतः `m=m_(1)xxm_(2)xxm_(3)xx........." "...(7)`