विस्थापन धारा किसे कहते हैं? आवेशित संधारित्र के लिए विस्थापन धारा का सूत्र प्राप्त कीजिए। एम्पियर-मैक्सेवल के नियम को लिखिए।

Explanation

विस्थापन धारा- मैक्सवेल ने एम्पियर के नियम में एक विसंगति पाई तथा इस विसंगति को दूर करने के लिए एक अतिरिक्त धारा के अस्तित्व का सुझाव दिया, जिसे विस्थापन धारा कहते हैं।
विस्थापन धारा वह धारा है जो किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र अर्थात् विद्युत फ्लक्स में परिवर्तन के कारण उत्पन्न होती है।
विस्थापन धारा का व्यंजक- यदि संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल Aहो तथा इस पर कुल आवेश q हो तो प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र `vec(E)` का परिमाण
`F=(q)/(in_(0)A)`
यह विद्युत क्षेत्र दोनों प्लेटों के बीच की सतह के लम्बवत् । होता है। इसका परिमाण संधारित्र की प्लेटों के क्षेत्रफल A पर समान रहता है परन्तु इनके बाहर शून्य हो जाता है।
अतः प्लटा क बाच की सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स, गाउस के नियम से
`phi_(E)=EA=(q)/(in_(0)A)A=(q)/(in_(0))`
अब यदि संधारित्र की प्लेटों पर आवेश q समय के साथ परिवर्तित हो तो एक धारा `I_(d)=(dq)/(dt)` होगी |
अत: `(d)/(dt)(phi_(E))=(d)/(dt)((q)/(in_(0)))=(1)/(in_(0))(dq)/(dt)`
`implies" "in_(0)=((d phi_(E))/(dt))=I_(d)`
मैक्सवेल की विस्थापन धारा `I_(d)` का मान निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता हैं -
`I_(A)=in_(0)(d phi_(E))/(dt)`
यहाँ `phi_(E)` विधुत फ्लक्स है |
एम्पियर, मैक्सवेल के परिपथीय नियम से,
`oint vec(B).vec(dt)=mu_(0)(I_(c)+in_(0)(dphi_(E))/(dt))`
इस सूत्र के अनुसार समय–परिवर्ती विद्युत क्षेत्र, चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। अतः विद्युत और चुम्बकत्व के नियम बिल्कुल सममित (Symmetric) होते हैं।