स्थितिज ऊर्जा किसे कहते है? एक आदर्श स्प्रिंग का नियतांक k हो तो स्प्रिंग को x दूरी तक संपीडित करने पर स्प्रिंग द्वारा अर्जित स्थितिज ऊर्जा का सूत्र ज्ञात कीजिये।

Explanation

स्थितिज ऊर्जा -स्थितिज ऊर्जा वस्तु की वह ऊर्जा है जो वस्तु की स्थिति या अवस्था के कारण उसमे संचित रहती है। इसी ऊर्जा के कारण वस्तु में कार्य करने की क्षमता आ जाती है। वस्तु को सामान्य स्थिति से किसी अन्य अवस्था तक लाने में जितना कार्य किया गया है उसका परिमाण ही नवीन अवस्था में उस वस्तु की स्थितिज ऊर्जा के बराबर होगा।
आदर्श स्प्रिंग से प्रत्यानयन बल F.s. पिंड का अपनी साम्यावस्था स्थिति से विस्थापन x के समानुपाती होता है।
अतःFs=-kx.........(1)
यहाँ k=स्प्रिंग का नियतांक है। जब पिंड की साम्यावस्था से बाहर की और खीचते है तो स्प्रिंग में विस्थापन x हो तो प्रत्यानयन बल द्वारा किया गया कुल कार्य`W=int_0^(x)Fsdx=-int_0^(x)kxdx=-k[x^(2)/2]_0^(x)`
`=-k[x^(2)/2-0]=1/2kx^(2)`
अतः स्प्रिंग के प्रत्यानयन बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है। स्प्रिंग को खींचने में इस बल के विरुद्ध बाह्य खिंचाव बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होगा।
`therefore W=+1/2kx^(2)`
यह किया गया कार्य स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है। अतः स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा
`U=1/2kx^(2)`