ऊर्जा किसे कहते है ?सिद्ध कीजिये कि वस्तु द्वारा संपन्न कार्य उसकी दो विभिन्न अवस्थाओ में विधमान गतिज ऊर्जा के अंतर के बराबर होता है।

Explanation

ऊर्जा -किसी वस्तु में कार्य करने कि क्षमता को ऊर्जा कहते है।,

माना m द्रव्यमान कि एक वस्तु एक स्थान वेग u से गतिशील है एवं इस पर एक बल F वस्तु की गति कि दिशा में लगाया जाता है जिससे वस्तु s दूरी तक विस्थापित होती है। माना वस्तु पर किये गये कार्य के कारण वस्तु का वेग v हो जाता है एवं इस कारण उसमे त्वरण a होतो गति के तृतीय समीकरण से
`v^(2)=u^(2)+2as`
या त्वरण `a=(v^(2)-u^(2))/(2s)`
न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से या F=ma
या `F=m((v^(2)-u^(2))/(2s))`
या`F.s=1/2m(v^(2)-u^(2))`चूँकि कार्य`W=F.s.,या`W=1/2m(v^(2)-u^(2))`
वस्तु द्वारा किया गया कार्य `W=1/2mv^(2)-1/2mv^(2)`=गतिज ऊर्जा में वृद्धि
इस प्रकार हम पाते है कि किया गया कार्य वस्तु को गतिज ऊर्जा में परिवर्तन या वृद्धि के बराबर है।