श्रेणीक्रम तथा समांतर क्रम प्रतिरोधों का परिणामी प्रतिरोध कितना होता है ? व्याख्या करो।
अथवा
किसी चालक तार के प्रतिरोध की गणना करने के लिए जो सूत्र प्रयोग किया जाता है, उसे लिखिए। सूत्र के प्रयुक्त अक्षर क्या प्रकट करते हैं?

Explanation

प्रतिरोधों का श्रेणीक्रम में संयोजन (Resistances in Series)-जब भिन्न-भिन्न प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है तो परिणामी प्रतिरोध भिन्न-भिन्न प्रतिरोधों के जोड़ के बराबर होता है। जब चालकों को इस प्रकार जोड़ा जाए कि एक अंतिम सिरा दूसरे के पहले सिरे से तथा दूसरे का अंतिम सिरा तीसरे के पहले सिरे से तथा इसी प्रकार से ऐसे आयोजन को श्रेणीक्रम संयोजन कहते हैं, ऐसे आयोजन में सभी चालकों में से बहने वाली विद्युत् धारा का मान समान होता है। मान लो प्रतिरोध `R_(1), R_(2)` तथा `R_(3)`, श्रेणीक्रम में जोड़े गए हैं तो उनका कुल प्रतिरोध निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्रदर्शित किया जाता
`R= R_(1)+R_(2)+R_(3)`

प्रतिरोधों का समांतर क्रम में संयोजन (Resistance in Parallel) वह क्रम जिसमें सभी प्रतिरोधी के एक ओर के सिरे एक बिंदु तथा दूसरी ओर के सभी सिरे दूसरे बिंदु पर जुड़े होते हैं, इस प्रकार के आयोजन को समांतर क्रम आयोजन कहते हैं। मान लो यदि तीन चालक जिनके प्रतिरोध क्रमशः `R_(1), R_(2), R_(3)` हों, को समांतर क्रम में जोड़ा जाए तो उनका कुल प्रतिरोध R निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्रदर्शित किया जाता है- `(1)/(R)= (1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(R_(3))`

अर्थात् प्रतिरोधों को समांतर क्रम में जोड़ने से उनका परिणामी प्रतिरोध विभिन्न प्रतिरोधों के विपरीत क्रम के जोड़ के बराबर होता है। प्रतिरोधों को समांतर क्रम में जोड़ने से किसी भी चालक में विद्युत् धारा स्वतंत्रतापूर्वक भेजी अथवा रोकी जा सकती है।