किसी तख्ते के एक सिरे पर एक बक्सा रखा है। तख्ते के उस सिरे को धीरे-धीरे ऊपर की ओर उठाया जाता है। तख्ते के क्षैतिज से 30° कोण बनाने पर, बक्सा नीचे की ओर फिसलना प्रारम्भ करता है और 4 से में 4.0 मी दूरी तय कर लेता है। बक्से तथा तख्ते के बीच स्थैतिक तथा गतिक घर्षण गुणांकों का क्रमश: मान होगा

Options

A. 0.6 तथा 0.6
B. 0.6 तथा 0.5
C. 0.5 तथा 0.6
D. 0.4 तथा 0.3

Answer

B

Explanation

दिया है की एक तख्ते के एक किनारे पर एक बक्शा रखा है जिसे धीरे-धीरे उठाते है, तो तख्ते के दूसरे किनारे पर क्षैतिज से `30 ^(@)` का कोण बनाने पर बक्शा फिसलना शुरू करता है और तख्ते पर 4 सेकंड में 4 मीटर निचे की और फिसलता है , जैसे की चित्र में दिखाया गया है।

स्थैतिज घर्षण-गुणक ,`mu _(s )=tantheta `
यहां, `थीटा=30 ^(@)`
अतः `mu_(s) = tan 30^(@) = (1)/(sqrt3) =0.6`
बक्से द्वारा तय की गई दुरी,
`s =ut + 1 /2at ^(2 )`
जहाँ `u =0 ` तथा `a =g (sin theta -mu _(k )cos theta )`
`mu _(k )=` गतिक घर्षक गुणक
`4=0 xx 4 1/2 (g sin 30^(@) - mu _(k) g cos 30^(@)) xx 4 ^(2)`
`4=1/2 ((g )/(2) - (mu _(k) g sqrt3)/( 2)) xx 16`
` 4 = g/2 [ (1)/(2) - (mu _(k) sqrt3)/(2) ]xx 16`
`4= 10/2 [ (1)/(2) - (mu _(k) sqrt3)/(2) ] xx 16`
`(4)/(80) = 1/2 - (mu _(k) sqrt3)/( 2)`
`(mu _(k) sqrt3)/( 2) =1/2 - (4)/(80)`
`(mu _(k) sqrt3)/( 2) = (40 -4)/(80)`
` mu _(k) sqrt3)/( 2) = (36)/(80) `
`mu _(k) = (36)/(80) xx (2)/(sqrt3)`
`implies mu _(k) = 0.51=` गतिक घर्षण -गुणांक
अतः तख्ते और बक्से के बिच स्थैतिक घर्षण-गुणांक और गतिक घर्षण-गुणांक क्रमशः `0.6` एव `0.5` है।