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Class 12
MATHS
Let veca = hat i + hat j + hat k, vec b ...

Let `veca = hat i + hat j + hat k, vec b = 2 hat i + 3 hat j`
`vec c = 3 hat i + 5 hat j - 2 hat k`, `vec d = - hat j + hat k`
(i) Find `vec b - vec a`.
(ii) Find the unit vector along `vec b - vec a`.
(iii) Prove that `vec b - vec a` and `vec d - vec c` are parallel vectors.

Text Solution

Verified by Experts

The correct Answer is:
(i) `hat i + 2 hat j - hat k`
(ii)`1/(sqrt16) ( hat i + 2 hat j - hat k)`
(iii)`therefore (vec d - vec c)||(vec b - vec a)` since `(vec d - vec c)` is a scalar multiple of `(vec b - vec a)`.
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If vec a = 2 hat i - 3 hat j + 4 hat k , vec b = hat i + 2 hat j - hat k and vec c = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then (i) find [vec a vec b vec c] (ii) find [ vec a + vec b vec b + vec c vec c + veca] .

If vec a = hat i + 2 hat j - 3 hat k and vec b = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then vec a + vec b and vec a - vec b are

Find vec a . vec b , When vec a = 2 hat i +2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i -3 hat j +2 hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j - hat k

Consider the vectors veca = hat i + 3 hat j + hat k and vec b = 2 hat i - hat j - hat k . (i) Find vec a.vec b (ii) Find the angle between vec a and vec b .

If vec a = hat i - 2 hat j + hat k , vec b = -2hat i+ 4 hat j + 5 hat k and vec c = hati -6 hat j - 7 hat k , find (i) veca - vec b- vec c (ii) 3 vec a + 5 vec b - 2 vec c .

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Find vec a. vec b , when vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i + 2 hat j - hat k .