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Class 12
MATHS
If hat i+ hat j+ hat k ,2 hat i+5 hat j...

If ` hat i+ hat j+ hat k ,2 hat i+5 hat j ,3 hat i+2 hat j-3 hat k` and ` hat i-6 hat j- hat k` are the position vectors of points A, B, C and D respectively, then find the angle between ` -> A B` and ` -> C D` . Deduce that ` -> A B` and ` -> C D`

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The correct Answer is:
`vec(CD) = -2vec(AB)` Hence `vec(AB)` and `vec(CD)` are collinear vectors.
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Show that the points A(-2 hat i + 3 hat j + 5 hat k) , B( hat i + 2 hat j + 3 hat k ) and C( 7 hat i - hat k ) are collinear.

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

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Find |vec a xx vec b| if vec a = 2 hat i - hat j + 3 hat k and vec b = 3 hat i - 5 hat j + 2 hat k .

Find veca. vec b when veca = 2 hat i + 2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i - 3 hat j + 2 hat k .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k