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Class 12
MATHS
If veca = hat i - hat j + hat k, vec b ...

If` veca = hat i - hat j + hat k, vec b = 2 hat i + hat j + 3 hat k`, then
(i) Find `vec a + vec b , vec a - vec b` and `vec a. vec b`.
(ii) Find `(vec a + vec b) xx (vec a - vec b)`.
(iii) Find a unit vector perpendicular to both `vec a + vec b` and `vec a - vec b`.

Text Solution

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The correct Answer is:
`(1)/(sqrt26)(4 hat i + hat j - 3 hat k)`
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If vec a = 5 hat i - hat j - 3 hat k and vec b = hat i + 3 hat j - 5 hat k , then show that the vectors vec a + vec b and vec a - vec b are orthogonal

If vec a= 3 hat i +2 hat j -hatk, vec b= hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec c = 4 hat i +3 hat j -hat k Find vec a * (vec b xx vec c).

If vec a= hat i+ hat j+ hat ka n d vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec adot vec c=2a n d vec axx vec c= vec bdot

If vec a = hat i - 2 hat j + hat k , vec b = -2hat i+ 4 hat j + 5 hat k and vec c = hati -6 hat j - 7 hat k , find (i) veca - vec b- vec c (ii) 3 vec a + 5 vec b - 2 vec c .

If vec a = 2 hat i - 3 hat j + 4 hat k , vec b = hat i + 2 hat j - hat k and vec c = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then (i) find [vec a vec b vec c] (ii) find [ vec a + vec b vec b + vec c vec c + veca] .

If vec a=2 hat i+3 hat j-5 hat k , vec b=m hat i+n hat j+12 hat ka n d vec axx vec b= vec0, then find (m ,n)dot

Let veca = 2 hat i - hatj + hatk and vec b = hat i - 2 hat j + hat k , (i) Find the projection of vec a on vec b . (ii) Find theprojection vector of vec a on vecb

If vec a = hat i - hat j and vec b = hat j + hat k then |vec a xx vec b|^(2) + |vec a. vecb|^(2) is equal to