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MATHS
The value of hat i ( hat j xx hat k) + h...

The value of `hat i ( hat j xx hat k) + hat j ( hat i xx hat k ) + hat k (hat i xx hat j)` is

A

0

B

`-1`

C

1

D

3

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If hat i , hat j and hat k are three mutually perpendicular vectors prove that hat i .(hat k xx hat j ) = hat j .(hat i xx hat k) = hatk ( hat j xx hat i ) = -1

Prove that point hat i +2 hat j - 3 hat k ,2 hat i - hat j + hat k and 2 hat i + 5 hat j - hat k from a triangle in space.

Find the volume of the parallelepiped whose coterminus edges are given by the vectors hat i + 2 hat j + 3 hat k , 2 hat i - hat j - hat k and 3 hat i + 4 hat j + 2 hat k

Vectors perpendicular to hat i- hat j- hat k and in the plane of hat i+ hat j+ hat ka n d- hat i+ hat j+ vec k are hat i+ hat k b. 2 hat i+ hat j+ hat k c. 3 hat i+2 hat j+ hat k d. -4 hat i-2 hat j-2 hat k

Find lambda if the vectors hat i - hat j + hat k , 3 hat i + hat j + 2 hat k and hat i + lambda hat j - 3 hat k are coplanar.

Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

If vec a = hat i + hat j + hat k , vec b = 2 hat i - hat j + 3 hat k and vec c = hat i - 2 hat j + hat k , find a unit vector parallel to the vector 2 veca - vec b + 3 vec c

Find the sum of the vectors vec a = hat i -2 hat j + hat k , vec b = 2 hat i +4 hat j +5 hat k and vec c = 2 hat i -6 hat j -7 hat k

Show that the vectors 2 hat i - hat j + hat k , hat i - 3 hat j - 5hat k and 3hat i - 4 hat j - 4 hat k from the vertices of a right angled triangle.

If the vectors vec A = a hat i + hat j + hat k, vec B = hat i + b hat j + hat k and vec C = hat i + hat j + chat k are coplanar, then (1)/(1-a) + (1)/(1-b) +(1)/(1-c) = 1 where a,b, c ne 1 .