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MATHS
Show that four points with position vect...

Show that four points with position vectors `6 hat i - 7 hat j, 16 hat i - 19 hat j - 4 hat k`, `3 hat i - 6 hat k` and `2 hat i + 5 hat j + 10 hat k` are not coplanar.

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The points A, B, C and D are not coplanar.
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If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

Find the value of lambda for which the four points with position vector 3 hat i-2 hat j- hat k ,2 hat i+3 hat j-4 hat k ,- hat i+ hat j+2 hat ka n d4 hat i+5 hat j+lambda hat k are coplanar.

If the four points with position vectors −2 hat i+ hat j+ hat k, hat i+ hat j + hat k, hat j – hat k and λ hat j+ hat k are coplanar, then λ=

Show that the points A, B,C and D with positions vectors 4 hat i +5 hat j + hat k, -( hat j + hat k), 3 hat i + 9 hat j + 4 hat k and -4 hat i + 4 hat j + 4 hat k respectively are coplanar.

Show that the points with position vectors 2 hat i + 6 hat j + 3 hat k , hat i + 2 hat j + 7 hat k and 3 hat i + 10 hat j - hat k are collinear.

Prove that the four points 6 hat i-7 hat j ,16 hat i-19 hat j-4 hat k ,3 hat j-6 hat ka n d2 hat i+5 hat j+10 hat5 form a tetrahedron in space.

Show that the points with the position vectors 2 hat i + 6 hat j + 3 hat k, hat i + 2 hat j + 7 hat k and 3 hat i + 10 hat j - hat k are collinear.

Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

Show that the vectors vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k, vec b = -2 hat i + 3 hat j - 4 hat k and vec c = hat i - 3 hat j + 5 hat k are coplanar.

Show that the vectors vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec b = -2 hat i +3hat j - 4 hat k and vec c = hat i - 3 hat j + 5 hat k are coplanar.