If `vec a = 5 hat i - hat j - 3 hat k` and `vec b = hat i + 3 hat j - 5 hat k`, then show that the vectors `vec a + vec b` and `vec a - vec b` are orthogonal

If vec a = hat i + 2 hat j - 3 hat k and vec b = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then vec a + vec b and vec a - vec b are

If vec a = 3 hat i - hat j - 5 hatk, vec b = hat i - 5 hat j + 3 hat k , show that vec a + vec b and vec a - vec b are perpendicular. (b) Given the position vectors of three points A(hat i - hat j + 2 hat k) B (4 hat i + 5 hat j + 8 hat k) C (3 hat i + 3 hat j + 6 hat k) (i) Find vec(AB) and vec(AC) (ii) Prove that A, B, C are collinear points.

Find |vec a xx vec b| if vec a = 2 hat i - hat j + 3 hat k and vec b = 3 hat i - 5 hat j + 2 hat k .

If vec a= hat i+ hat j+ hat ka n d vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec adot vec c=2a n d vec axx vec c= vec bdot

Given vec a = 4 hat i - hat j + 3 hat k and vec b = -2 hat i + hat j - 2 hat k . (i) Find a unit vector perpendicular to both vec a and vec b . (ii) Find a vector of magnitude 9 which is perpendicular to both vec a and vec b .

If vec a = 7 hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec b = hat i - hat j + 2 hat k and vec c = 3 hat i + 8 hat j , then find veca.(vec b xx vec c) and (vec a xx vec b) vec c . Also find whether veca.(vec b xx vec c) and (vec a xx vec b) vec c are equal.

Find |vec a xx vec b| if vec a = hat i -7 hat j + 7 hat k and vec b = 3 hat i - 2 hat j + 2 hat k .

Find vec a. vec b , when vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i + 2 hat j - hat k .

If veca = hat i - hat j + hat k, vec b = 2 hat i + hat j + 3 hat k , then (i) Find vec a + vec b , vec a - vec b and vec a. vec b . (ii) Find (vec a + vec b) xx (vec a - vec b) . (iii) Find a unit vector perpendicular to both vec a + vec b and vec a - vec b .