Prove that `(vec a + vec b).(vec a + vec b) = | vec a|^(2)` + `|vec b|^(2)`, if and only if `vec a, vec b ` are perpendicualr, given `a ne vec 0, b ne vec 0`.

Answer

`( vec a+ vec b).(vec a+ vec b) = |vec a|^(2) + |vec b|^(2)`