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फलन f निम्नवत परिभाषित है : f(x) = {{:((...

फलन f निम्नवत परिभाषित है : `f(x) = {{:((|x|)/(x),"यदि",x ne 0),(0,"यदि",x = 0):}` क्या यह फलन x = 0 पर संतत है ?

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
फलन x = 0 पर असंतत है |
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सांतत्य तथा अवकलनीयता -लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
  1. दिखाइए कि फलन f(x) = |x|, x = 0 पर संतत है |

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  2. फलन f(x) = {{:((x)/(|x|),x lt 0),(-1,x ge 0):}के लिए x = 0 पर सांत्तत्...

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  3. फलन f निम्नवत परिभाषित है : f(x) = {{:((|x|)/(x),"यदि",x ne 0),(0,"यदि...

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  4. y = ((tan x)^(tan x))^(tan x) का अवकलन कीजिए |

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  5. यदि y = cot^(-1) ((sqrt(1 + x^(2)) + 1)/(x)), तो (dy)/(dx) का मान ज्ञा...

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  6. निम्नलिखित फलन के सांतत्य और अवकलनीयता का x = 1 पर विचार कीजिए : f(x...

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  7. यदि y = (x - 1)log(x - 1)-(x+1)log (x + 1) तो सिद्ध कीजिए कि (dy)/(dx)...

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  8. सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = {{:((sin x)/(x),"यदि",x lt 0),(x + 1,"यदि",x...

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  9. फलन f(x) = {{:((1)/(1-e^(1//x)),"यदि",x ne 0),(0,"यदि",x = 0):} की बि...

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  10. दिखाइए कि फलन f(x) = |x-2| = {{:(x-2,x ge 2),(-(x-2),x lt 2):} x = 2 प...

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  11. यदि f(x) = {{:(x^(3) + 3,"यदि",x ne 0),(4,"यदि",x = 0):} है तो x = 0 ...

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  12. फलन (4e^(sin^(-1)x) + (pi)/(2)) का फलन (5 sin^(-1) x + (pi)/(4)) के सा...

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  13. फलन cot (cos^(-1) x) का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए |

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  14. यदि x = a(t + sin t), y = a(1 + cos t), तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिए |

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  15. फलन (tan x)/(3 + 2 tan x) का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए |

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  16. यदि e^(y) = log (sin x) तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात कीजिए |

    Text Solution

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  17. यदि y = tan^(-1) ((2x)/(1-x^(2)))+ tan^(-1) x तो (dy)/(dx) का मान ज्ञा...

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  18. यदि y = (sin^(-1)x)/(sqrt(1-x^(2))) तो सिद्ध कीजिए (1 - x^(2)) (dy)/(d...

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  19. यदि y = sqrt(sin x + sqrt(sin x + sqrt(sin x.........oo))) तो सिद्ध की...

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  20. यदि y = tan^(-1) ((ax - b)/(bx + a)) तो सिद्ध कीजिए कि (dy)/(dx) = (1)...

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