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Class 12
MATHS
यदि f(x) = {{:(x^(3) + 3,"यदि",x ne 0),(...

यदि `f(x) = {{:(x^(3) + 3,"यदि",x ne 0),(4,"यदि",x = 0):}` है तो x = 0 पर फलन की संतता तथा अवकलनीयता की जाँच कीजिए |

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
दिया गया फलन x = 0 पर अवकलनीय भी नहीं है |
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सांतत्य तथा अवकलनीयता -लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
  1. फलन f(x) = {{:((1)/(1-e^(1//x)),"यदि",x ne 0),(0,"यदि",x = 0):} की बि...

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  2. दिखाइए कि फलन f(x) = |x-2| = {{:(x-2,x ge 2),(-(x-2),x lt 2):} x = 2 प...

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  3. यदि f(x) = {{:(x^(3) + 3,"यदि",x ne 0),(4,"यदि",x = 0):} है तो x = 0 ...

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  4. फलन (4e^(sin^(-1)x) + (pi)/(2)) का फलन (5 sin^(-1) x + (pi)/(4)) के सा...

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  5. फलन cot (cos^(-1) x) का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए |

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  6. यदि x = a(t + sin t), y = a(1 + cos t), तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिए |

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  7. फलन (tan x)/(3 + 2 tan x) का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए |

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  8. यदि e^(y) = log (sin x) तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात कीजिए |

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  9. यदि y = tan^(-1) ((2x)/(1-x^(2)))+ tan^(-1) x तो (dy)/(dx) का मान ज्ञा...

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  10. यदि y = (sin^(-1)x)/(sqrt(1-x^(2))) तो सिद्ध कीजिए (1 - x^(2)) (dy)/(d...

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  11. यदि y = sqrt(sin x + sqrt(sin x + sqrt(sin x.........oo))) तो सिद्ध की...

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  12. यदि y = tan^(-1) ((ax - b)/(bx + a)) तो सिद्ध कीजिए कि (dy)/(dx) = (1)...

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  13. फलन sin^(-1) 2x sqrt(1 - x^(2)) का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजि...

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  14. यदि y = cos^(-1) ((1-x^(2))/(1 + x^(2))), तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात की...

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  15. यदि x^(y) = e^(x - y), तो सिद्ध कीजिए कि (dy)/(dx) = (log x)/((1 + log...

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  16. sin^(-1)x का cos^(-1) x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात करे |

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  17. यदि y = (tan x)^(tan x...oo), तो सिद्ध करे (dy)/(dx) = (2y^(2) "cosec ...

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  18. tan^(-1) (sqrt(1+x^(2)) - 1)/(x) का tan^(-1) x के सापेक्ष अवकलन कीजिए ...

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  19. यदि y = sqrt(cos x + sqrt(cos x + sqrt(cos x +.........oo))) तो (dy)/(...

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  20. यदि f(x) = x + x^(2) + x^(4) + x^(6) +......+x^(30) है तो दिखाइए कि f'...

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