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MATHS
यदि y = x^(x^(x...oo)) है तो सिद्ध कीजिए...

यदि `y = x^(x^(x...oo))` है तो सिद्ध कीजिए कि `x(dy)/(dx) = (y^(2))/(1-y log x)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
`x (dy)/(dx) = (y^(2))/(1-y log x)`
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सांतत्य तथा अवकलनीयता -लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
  1. x^(tan x) का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए |

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  2. यदि y = x^(y) है तो सिद्ध कीजिए कि x(dy)/(dx) = (y^(2))/(1-y log x)

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  3. यदि y = x^(x^(x...oo)) है तो सिद्ध कीजिए कि x(dy)/(dx) = (y^(2))/(1-y ...

    Text Solution

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  4. यदि y = x^(x^(x...oo)), तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिए |

    Text Solution

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  5. यदि y = e^(sin^(-1))x^(2) है तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात कीजिए |

    Text Solution

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  6. sin^(-1) [(1-x)/(1+x)] का sqrt(x) के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए |

    Text Solution

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  7. "tan"^(-1) (2x)/(1-x^(2)) का "cos"^(-1) (1-x^(2))/(1+x^(2)) के सापेक्ष...

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  8. (dy)/(dx) का मान ज्ञात कीजिए यदि y = sqrt(sin x + cos x + sqrt(sin x +...

    Text Solution

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  9. यदि x + y = t + (1)/(t) तथा x^(3) + y^(3) = t^(3) + (1)/(t^(3)) है तो ...

    Text Solution

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  10. यदि e^(y) (x + 1) = 1 है तो दर्शाइए कि (d^(2)y)/(dx^(2)) = [(dy)/(dx)]...

    Text Solution

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  11. यदि x = a (cos t + t sin t) y = a (sin t - t cos t) है तो (d^(2)y)/(dx...

    Text Solution

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  12. y^(x) = x^(y) का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए |

    Text Solution

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  13. xy = e^((x - y)) का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए |

    Text Solution

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  14. यदि y = sin^(-1) x + sin^(-1) sqrt(1 - x^(2)), 0 lt x lt 1 है तो (dy)/...

    Text Solution

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  15. यदि cos y = x cos (a + y) तथा cos a ne +- 1 है तो सिद्ध कीजिए कि (dy)/...

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  16. यदि - 1 lt x lt 1 के लिए x sqrt(1 + y) + y sqrt(1 + x) = 0 है तो सिद्ध...

    Text Solution

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  17. यदि y = sec x + tan x है तो सिद्ध कीजिए कि (d^(2)y)/(dx^(2)) = (cos x)...

    Text Solution

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  18. sqrt(tan sqrt(x)) को x के सापेक्ष अवकलित कीजिए |

    Text Solution

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  19. x के सापेक्ष y = sqrt(3x + 2) + (1)/(sqrt(2x^(2) + 4)) + (cos x)^(tan ...

    Text Solution

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  20. यदि e^(x) + e^(y) = e^(x + y) दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि (dy)/(dx) = -...

    Text Solution

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