दो बिंदु आवेश `+5xx10^(-19)` कूलॉम व `+10xx10^(-19)` कूलॉम 1.0 मीटर की दूरी पर पृथकतः स्थित हैं। दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के किस बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी?

Explanation

माना वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता छोटे आवेश `+5xx10^(-19)` कूलॉम से x मीटर की दूरी पर शुन्य है।
अतः सूत्र `E=1/(4 pi epsilon_(0)) . q/(r^(2))` से
`+5x10^(-19)` कूलॉम के कारण बिंदु O पर तीव्रता
`E_(1)=1/(4 pi epsilon_(0)) (5xx10^(-19))/(x^(2)) " " (AtoO)` `+10xx10^(-19)` कूलॉम के कारण बिंदु O पर तीव्रता
` E_(2)=1/(4 pi epsilon_(0)) (10xx10^(-19))/((1-x)^(2)) (BtoO)`
स्पष्ट है कि `E_(1)` व `E_(2)` परस्पर विपरीत है।

चूंकि बिंदु O पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र शुन्य है अतः `E_(1)=E_(2)`
`1/(4 pi epsilon_(0)) (5xx10^(-19))/(x^(2))=1/(4 pi epsilon_(0)) (10xx10^(-9))/((1-x)^(2))`
अथवा `(1-x)^(2)=2x^(2)` वर्गमूल लेने पर
अथवा`1.414x+x=1`
अथवा `x=1/(2.414)=0.414` मीट =41.4 सेमी
अतः `+5xx10^(-19)` कूलॉम के आवेश से 41.4 सेमी की दूरी पर वैद्युत क्षेत्र शून्य है।