निम्नांकित‌ चित्र में a सेमी भुजा वाले वर्ग चारों कोनों पर चार बिंदु आवेश रखे गए हैं। वर्ग के केंद्र O पर वैद्युत क्षेत्र का परिमाण व दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

वर्ग की भुजा =a, केंद्र O से दूरी =r सेमी (माना)
अतः `(2r)^(2)=a^(2)+a^(2)implies4r^(2)=2a^(2)=r=al//sqrt(2)` सेमी।
चित्र से वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता `E_(A)=E_(D)=1/(4 pi epsilon_(0)) (2q)/(r^(2))`
तथा वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता `E_(B)=E_(C)=1/(4 pi epsilon_(0)) q/(r^(2))`
परिणामी तीव्रता `E_(1)=E_(A)-E_(C)=1/(4 pi epsilon_(0)) q/(r^(2)) (OtoA)`
तथा `E_(2)=E_(D)-E_(B)=1/(4 pi epsilon_(0)) q/(r^(2)) (OtoB)`
अतः बिंदु O पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E=sqrt(E_(1)^(2)+E_(2)^(2))=E_(1)sqrt(2)`
`=1/(4 pi epsilon_(0)) (sqrt(2)q)/(a^(2)//2)=1/(4 pi epsilon_(0)) (2 sqrt(2)q)/(a^(2))`
दिशा `theta=tan^(-1)((E_(2))/(E_(1)))=tan^(-1)(1)=45^(@)`