एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में 100 हर्ट्स आवृत्ति पर सप्लाई विभवान्तर 80 वोल्ट है। एक संधारित्र को श्रेणीक्रम में 10 ओम प्रतिरोधक के साथ इस परिपथ में जोड़ा जाता है तो परिपथ का शक्ति गुणांक 0.5 हो जाता है। इस संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया है:f = 100 हर्ट्स, R= 10`Omega , cos phi = 0.5, C= ?`
सूत्र cos`phi = R/Z` से, `Z = (10)/(0.5) = 20 Omega`
सूत्र `Z^2 = R^2 + X_C^2` से,
` rArr X_C = sqrt(Z^2 - R^2 ) = sqrt( (20)^2 -(10)^2)`
` = sqrt(300) = 10 sqrt3`
`(1)/(omega C) = 10 sqrt3`
अत: संधारित्र की धारिता
`C = (1)/(10 sqrt3) = (1)/(10 sqrt(3)2pi f) = (1)/(10 xx 1.732 xx 2 xx 3.14 xx 100)`
`= 9.2 xx 10^(-5) = 92 mu F`