किसी चालक में युक्त इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता से क्या तात्पर्य है ? किसी चालक की विशिष्ट चालकता एवं गतिशीलता में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।

Explanation

गतिशीलता - एकांक वैद्युत क्षेत्र में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के अनुगमन वेग को गतिशीलता कहते है।
विशिष्ट चालकता तथा गतिशीलता में सम्बन्ध - माना `l` लम्बाई के एक अर्द्धचालक का क्षेत्रफल `A` है तथा प्रति एकांक आयतन में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या `n_(e)` तथा कोटरों की संख्या `n` है। माना अर्द्धचालक के सिरों के बीच विभवान्तर वैद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है।
अतः `E=V//l`...`(1)`
माना इलेक्ट्रॉन तथा कोटर में प्रवाहित धाराएँ `i_(e)` व `i_(h)` क्षेत्र की दिशा में प्रवाहित होती हैं। अतः अर्द्धचालक के कुल वैद्युत धारा `i=i_(e)+i_(h)`
यदि चालक बैण्ड में इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग `v_(e)` तथा संयोगी बैण्ड में कोटरों का अपवाह वेग `v_(h)` हैं, तब
`i_(e)=n_(e)eAv_(e)` तथा `i_(h)=n_(h)eAv_(h)`
`:. i=eA(n_(e)v_(e)+n_(h)v_(h))`
माना अर्द्धचालक का प्रतिरोध `R` है तथा पदार्थ की प्रतिरोधता `rho` है,
तब `rho=RA//l...(3)`
समीकरण `(1)` को `(2)` से भाग देने पर,
` (E)/rho=(V)/(RA)=(i)/(A)=e(n_(e)v_(e)+n_(h)v_(h))`
अतः `(1)/(rho)=e(n_(e)(v_(e))/(E)+n_(h)(v_(h))/(E))`
परन्तु `mu_(e)=(v_(e))/(E),mu_(h)=(v_(h))/(E)`
अतः `(1)/(rho)=e(n_(e)mu_(e)+n_(h)mu_(h))`
वैद्युत चालकता `sigma,` प्रतिरोधकता `rho` का प्रतिलोम है। इस प्रकार, अर्द्धचालक की वैद्युत चालकता
`sigma=e(n_(e)mu_(e)+n_(h)mu_(h))`
इससे प्रकट होता है कि अर्द्धचालक की वैद्युत चालकता इलेक्ट्रॉन तथा कोटर की सान्द्रता पर तथा उनकी गतिशीलताओं पर निर्भर करती है। इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता कोटर की गतिशीलता से अधिक होती है।